首先，诺丁汉森林在英冠联赛中表现出色，目前排名前列，球队整体实力较强。他们在进攻端拥有出色的射手和创造力，能够给对手制造威胁。同时，他们在防守端也表现出色，能够有效地限制对手的进攻。

其次，布里斯托城在英冠联赛中的表现相对较为一般，排名中游。球队在进攻端缺乏稳定的火力，而且防守端也存在漏洞，容易被对手攻破。

综合以上因素，诺丁汉森林在主场对阵布里斯托城的比赛中，让出1球的情况下有望取得胜利。他们实力强大，有着更好的进攻和防守能力，而布里斯托城则面临着进攻乏力和防守不稳的问题。因此，预计诺丁汉森林能够在比赛中取得胜利，并顺利晋级下一轮。